الوسم: الأساسي

شكرا لج عشوووقه

شكرا لج الغلاا ..

ربي يعطيج العافيه ..

::

يسعَد مسآجً خيتوْ بَورد جوريَ أحمرَ

تسلمينَ فديتْج ع الَطرح ويزآج الله آلف خير وبآرك آلله فيجَ وف ميزآن حسًنآتْج ان شاء اللهَ

ألله لآ يحرمناَ منْجِ ولـٍآ منْ موآضيعجْ .,

نتريأ آلزوْد منَ صوبجٍ

تدريب2
اوجد عدد الكلمات التي يمكن تكوينها من حرفين ، من مجموعة الاحرف {ل ، م ، ن ، هـ ، و } :
اولا : اذا كان الحرفين مختلفين ؟ اذا سمح بتكرار الحرف ؟
ثانيا : اذا كانت مجموعة الاحرف هي جميع الاحرف الهجائية ؟
الحل :
اولا : اذا كان الحرفين مختلفين اي لا يسمح بتكرار الحرف ستكون عدد الكلمات الممكنه = 5×4=20 كلمة
-اذا سمح بتكرار الحرفين فان عدد الكلمات الممكنه = 5×5= 25 كلمة
ثانيا : عدد الكلمات الممكنه = 28×28=784

تدريب 3
توجه أحمد الى احد المجمعات التجارية فوجد 4 ابواب للدخول ، و3 ابواب للخروج تختلف عن ابواب الدخول
أ ) بكم طريقه يمكن لأحمد دخول المبنى والخروج منه ؟
ب) لو كان احمد داخل المبنى وطلب منه الخروج والدخول مره اخرى ، فهل تتغير عدد الطرق الممكنة ؟
الحل :
أ ) عدد الطرق الممكنه = 4 ×3 =12
ب) لا تختلف عدد الطرق الممكنه ، وعددها = 3 ×4=12

تدريب 4
أ ) كم عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب 5 كتب مختلفه على رف مكتبه فيه 7 أماكن ؟
ب) كم عددا طبيعيا مكونا من 4 أرقام ، يمكن تكوينه من مجموعة الارقام { 0، 1، 2، 4، 7، 8 } ليكون العدد أقل من 4000؟
الحل :
أ ) الطرق الممكنه = 7×6×5×4×3=2520
ب) الخاناات المكونه للعدد : آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف
__، ___، ___ ، ___
يجب ان تكون الاعداد مكونه من 4 أرقام لذا لا يمكن ان يكون في الالوف صفر
يجوز تكرار الارقام لانه لم يذكر خلاف ذلك
الاعداد يجب ان تكون اقل من 4000 لذا لا يمكن استخدام الارقام 4 ، 7، 8 في خانة الالوف
اذن عدد الطرق الممكنه =6×6×6×2=432

تدريب 5
في تجربة إلقاء 3 أحجار نرد ذوات 6 أوجه مرة واحدة ، أحسب عدد الحالات الممكنه للحصول على 3أرقام مجموعها على الاقل 15 ؟
الحل :
عدد الحالات = عدد مجموعة الارقام اللي مجموعهم 15 + عدد مجموعة الاقام اللي مجموعهم 16+ عددمجموعة الارقام اللي مجموعهم 17+ عددمجموعة الاقام اللي مجموعهم 18
= 10 + 6 + 3 +1
=20
للتوضيح :
عدد الحالات تعتمد على كلمة على الاقل 15
اي المجموع يجب ان يكون اما 15 او 16 او 17 او 18
في حاله المجموع 15 ستكون الارقام كالتالي (5،5،5) ، (5،6،4)،(6،5،4)،(6،4،5)، (5،4،6)
(4،5،6) ، (4،6،5) ،(3،6،6) ، (6،3،6)،(6،6،3) اي 10 حالات
في حالة المجموع 16 ستكون الارقام كالتالي ( 6،5،5) ، ( 5،6،5)،(5،5،6)،(4،6،6)،(6،4،6)،(6،6،4) اي 6 حالات
في حالة المجموعة 17 ستكون الارقام كالتالي ( 6،6،5) ، ( 6،5،6) ، (5،6،6 ) اي 3 حالات
في حالة المجموع 18 ستون الاعداد كالتالي ( 6، 6، 6) اي حاله واحده
اي عدد الحالات الممكنه ستكون : 10+6+3+1=20 حالة