اقدم لكم ورقة عمل اضلاع المثلث
http://sez.ae/vb/attachment.php?atta…1&d=1228107117
ØPolygon – a closed many straight-sided figure.
ØAngle – two rays that meet at a common end point.
ØDegree – a unit of measurement of an angle or arc, represented by the symbol º.
Triangle – a polygon with 3 angles and 3 straight sides
ØThe sum of all the angles equals 180º degrees.
اخوي هذا الدرس في اي كتاب الطالب او التمارين,,
اتريا ردك,,
اختي طلبج فالمرفق,,
او اللي اعتقد انه طلبج,,
بالتوفيق,,
اليكم بوربوينت لدرس مساحة متوازي الأضلاع ومساحة المثلث
البوربوينت منقول لكني عدلته واضفت له بعض التغيراات ..
اتمنى لكم الاستفادة
بارك الله فيج الغلا
تسلمين وما قصرتي ..
والله أسعدتيني بتواجدكــ ^^
فهرس القسم {امتحانات + مشاريع + بوربوينت + مراجعة + أوراق العمل} ف2
اشحالكم.. اعلومكم ..شو مسوين
خواتي .. خواني في الله بغيت منكم مشروع الرياضيات للصف العاشر
متساوي الاضلاع متساوي الساقين مختلف الاضلاع
– كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:
*مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
*مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة واصغر من 180 درجة(زاوية منفرجه)
*مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).
قائم منفرج حاد
*حقائق عن المثلثات:
مثلث مع رموز عناصره
-تشابه مثلثين:
يقال عن مثلثين انهما متشابهين اذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، اي عندما ينتج احدهما عن الاخر بتكبيره او تصغيره. ان اطوال اضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، اي انه اذا كان طول اقصر اضلاع المثلث الاول هو ضعفا طول اقصر اضلاع المثلث الثاني، فان طول كل من الضلعين الاطول و المتوسط من المثلث الاول هو ضعفا طولي لضلعين الاطول و المتوسط من المثلث الثاني ايضا، و بالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الاقصر و الاطول في المثلث الاول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الاقصر و الاطول في المثلث الثاني.وهناك عدة حالات للتشابه منها زاوتين ويرمز للتشابه بالرمز (~) يتشابه مثلثان اذا تطابقتزواياهما المتناظرة ___ اذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتان في مثلث اخر كان المثلثان متشابهين.
-نظرية فيثاغورث:
واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورث و التي تنص على انه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي إلى مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ)، اي:
د َ² = ب َ² + ج َ²
مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث:
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيب:
د َ² = ب َ² + ج َ² – 2 ب َ ج َ تجب د
و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن د قائمة.
سؤال:هل تبقى النظرية صحيحة في حالة ان تكون الاشكال المقامة مضلعات منتظمة اخرى مثل مضلع ثلاثي:أو خماسي أو سداسي،…الخ ماهو تعريف علم المثلثات
خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): أدخل الصيغة هنا ===مساحة المثلث===
تعطى مساحة المثلث بالقوتلةنتالتالابانون:
سط = ق × ع / 2
حيث ان ق هي طول احدى اضلاع المثلث (القاعدة)، و ع هو طول العمود النازل على هذا الضلع من الرأس المقابل له (الارتفاع).
من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:
يحول المثلث اولا لمتوازي اضلاع
مساحته ضعف مساحة المثلث، ثم إلى مستطيل.
مثلث أحد الأشكالِ الأساسيةِ في هندسة: شكل ثنائي الأبعاد بثلاثة قِمَم وثلاثة جوانبِ بشكل خطوط مستقيمة . عرف المثلثات
*أنواع المثلثاتِ:
-المثلثات يُمْكِنُ أَنْ تُصنّفَ طبقاً للأطوالِ النسبيةِ مِنْ جوانبِها:
في مثلث متساوي الأضلاع كُلّ الجوانب ذات طولِ متساو. مثلث متساوي الأضلاع أيضاً متساوي الزوايا ، أي أن كل زاوية هي 60 درجة؛ * في مثلث متطابق الضلعين جانبان متساويان في الطول. مثلث متساوي الساقين لَهُ زاويتان داخليتانُ متساويتانُ أيضاً.
في مثلث مختلف الأضلاع كُلّ الجوانب لَها أطوالُ مختلفةُ. إنّ الزوايا الداخليةَ في مثلث مختلف الزوايا هي مختلفة أيضا.
المثلثات يُمْكِنُ أيضاً أَنْ تُصنّفَ طبقاً لحجمِ زاويتِهم الداخليةِ الأكبرِ، وَصفَ تحت استعمال درجة مِنْ القوسِ.
أي مثلث قائم (أَو مثلث قائم الزاوية ) عِنْدَهُ 90 واحد °؛ الزاوية الداخلية (a زاوية قائمة). الجانب قبالة الزاوية القائمة وتر زاوية قائمة ؛ هو الجانبُ الأطولُ في المثلث القائمِ. إنّ الجانبانَ الآخرَ سيقان المثلثِ.
مثلث منفرج عِنْدَهُ زاويةُ داخليةُ واحدة أكبرُ مِنْ 90 °؛ ( زاوية منفرجة).
مثلث حادّ عِنْدَهُ زوايا داخليةُ التي جميعاً أصغر مِنْ 90 °؛ (ثلاثة زاوية حادة ).
*نقاط و مستقيمات و دوائر متصلة بالمثلث:
-الموسط العمودي لمثلث هو مستقيم يمر من أحد اضلاع المثلث في منتصفه و يكون عموديّا عليه و تتلاقى الوسطات العمودية لمثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة المحيطة بمثلث و يكون لهذه النقطة نفس البعد عن رؤوس المثلث الثلاث و يكون تقاطع موسطين عموديين فقط كافيا لمعرفة مركز هذه الدائرة.
الدائرة المحيطة بمثلث يمرّ من رؤوس المثلث الثلاث.
-تقول مبرهنة طالس انّه اذا مركز الدائرة المحيطة بالمثلث توجد على ضلع من أضلاع المثلث فانّ الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة.
نقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم
-الارتفاع هو قطعة مستقيم تكون صادرة من راّس من رؤوس المثلث و تكون عمودية غلى الضلع المقابل و يمثل الارتفاع البعد بين الراس و الضلغ المقابل كما تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى المركز القائم.
تقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة بالمثلث
منصف الزاوية هو مستقيم يمرّ من راس من رؤوس المثلث و يقسم الزاوية إلى نصفين و تتقاطع المنصفات الثلاثة في مركز الدائرة المحاطة بالمثلث وهي الدائرة التي تمسّ اضلاع المثلث الثلاث.
الموسّط هو قطعة مستقيم تنطلق من رأس من رؤوس المثلث و تمر من منتصف الضلع المقابل و تتقاطع الموسطات الثلاث في نقطة تسمى مركز ثقل المثلث و يكون تقاطع موسطين فقط كافيا لمعرفة مركز الثقل. كما يكون البعد بين راس المثلث و مركز الثقل مساويا ل 2/3 الموسط الصادر من ذلك الراس.
الوسطات و مركز الثقل.
منتصفات الاضلاع الثلاث و نقطة تقاطع الارتفاع و الضلع المقابل له موجودة كلها على نفس المثلث دائرة النقاط التسع للمثلث و النقاط الثلاثة المتبقية هي منتصف البعد بين راس المثلث والمركز القائم و شعاع دائرة النقاط التسع هي نصف شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث .
تسع نقاط من هذه الدائرة موجودة على المثلث.
*حساب مساحة المثث:
أبسط طريقة لحسا مساحة المثلث و أكثرها شهرة هي
حيث S هي المساحة و bهي طول قاعدة المثلث و hهو ارتفاع المثلث . قاعدة المثلث تمثل ايّ ضلع من أضلاع المثلث و الارتفاع هو المستقيم الصادر من الراس المقابل للضلع و العموديّ عليه.
مشكووورة
دلع ولا أحلااا
………………….
مآقصرت (=
مشكووور
–
مساحة شبه المنحرف = ](القاعدة الكبرى+ القاعدة الصغرى) ×h [ ÷ 2
تسلمين
يمكن تقديمها بشكل مجسم من الفلين
كان يامكان في قديم الزمان حيث
كان الجو جميل والشمس ساطعة قررت الأشكال الهندسية الخروج للغابه (المربع /المستطيل /الدائرة)وبدات تلعب وتمرح
هنا وهناك فدخل عليهم صديق جميل يريد مشاركتهم اللعب فرفضوا ذلك فانسحب حزين (طبعا بدون ذكر المثلث)وفجأة أحست الأشكال بتغير الجو
فقالت الدائرة أنظروا بدأ الجو يتغير قال المستطيل ستهطل الأمطار أما المربع فقال يجب إن نبني بيت يحمينا من المطرفتعاون
الاصدقاء فشكل المربع البيت والدائرة النوافذ أما المستطيل فكون الباب لكن المنزل تبلل بالماء فلا بد من سقف يحمي من المطر وهنا تطلب المساعدة من الاطفال ويمكن ختام القصة ببحث الأصدقاء عن المثلث وطلب المساعدة والسماحوهذا نشيد المثلث
شكلي مثلث ماأروعني أضلاعي ثلاثة ما أجملني تجدوني في كل مكان في الأوقات وفي الأزمان في الالعاب وفي الدكان
^^