الرياضيـــــــــــــــات : المادة
دولة الإمارات العربية المتحدة
وزارة التربية والتعليم والشباب
إدارة منطقة الفجيرة التعليمية
قسم الإدارة التربوية / الامتحانات
الثالث الثانوي الأدبي : الصف
الوحيـــــــــــــدة : الفترة
5 / 1 /2002 م السبت اليوم والتاريخ :
ساعتان : الزمن
00 : 10 إلى 08.00 من
امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022م
على الطالب التأكد من عدد ورقات الأسئلة وعددها ( 7 ) ورقات الإجابة على نفس الورقة
السؤال الأول :
2س-1 ، س 2
[ أ ] ارسم بيان الدالة د ( س ) =
3 ، س 2
[ب] اعتماداً على الشكل المرسوم و الذي يمثل بيان الدالة ق ( س ) أوجد ما يلي :
1) ق ( 2 ) = ——————————————————-
2) ق ( 0 ) =——————————————————–
3) نـــــها ق ( س ) =———————————————
س -2
4) نـــــها ق ( س ) =———————————————————————–
س 4
5) نـــــها ق ( س ) = ———————————————————————
س 2 +
6) قيمة س التي تجعل ق (س) = 2 هي —————————————————–
يتبع الصفحة (2)
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
السؤال الثاني :
[ أ ] أوجد كلاً من النهايات الآتية :
1) نـــــها ( س2 – 5س + 10 )
س 2
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
2) نـــــها 2س + 2
س -1 س+ 3
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
3) نــــها س2 – س – 12
س -3 س + 3
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
4) نــــها س2 – 49
س 7 7 – س
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
[ب] إذا كانت نــــها د ( س ) = 5 ، نـــــها ق ( س ) = -3
س 2 س 2
أوجــــد نــــها ( 2 د ( س ) + ق ( س ) – )
س 2
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
يتبع الصفحة (3)
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
تابع السؤال الثاني :
[ جـ] إذا كانت :
2س – 1 ، س -2
هـ ( س ) =
3س ، س -2
أوجد :
1) نـــــها هـ ( س )
س 1
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
2) نـــــها هـ ( س )
س -2
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
السؤال الثالث :
[أ] إذا كانت د(س) = 3س – 2 أوجد دَ(3) باستخدام تعريف المشتقة :
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
يتبع الصفحة ( 4 )
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
تابع السؤال الثالث :ـ
[ب] أوجـــــد في كل مما يأتي :
1) ص = 4 س 3 + – 3 2
—————————————————————————————————————————
—————————————————————————————————————————
2) ص = (س3 + 3 ) ( 2 – س 2)
—————————————————————————————————————————
—————————————————————————————————————————
3) ص =
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
[ ج ] وجدت إحدى الشركات أن مبيعاتها خلال (10) أسابيع كانت وفق الدالة
ع (س) = 50س – س2 ، 0 س 10 ، ع (س) هي المبيعات الأسبوعية بآلاف
الدراهم ، س الزمن بالأسابيع . احسب معدل التغيير في مبيعات الشركة عندما س = 5
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
يتبع الصفحة (5)
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
السؤال الرابع:
[ أ ] لتكن الدالة د(س) = س2 – 4س +3 ، س [0 ،4]
1) حدد فترات التزايد وفترات التناقص للدالة د .
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
2) أوجد القيم القصوى المحلية للدالة د وبين نوعها.
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
[ ب ] إذا كان ربح إحدى الشركات يعطي بالعلاقة:
ر(س) = 3500 س – 25س2- 1000 حيث س عدد الوحدات المنتجة شهرياً ، ر(س) بالدرهم
، 0 ≥ س ≥ 100 فأوجد عدد الوحدات المنتجة شهرياً والتي تحقق أكبر قيمة للربح .
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————
يتبع الصفحة (6)
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
السـؤال الخـامس :
[ أ ] الشكل المجاور يمثل بيان الدالة :ـ
د (س) على [-1 ، 3] .
اعتمد عليه في إكمال كل مما يأتي لتحصل على عبارة صحيحة :
1) الفترات التي تكون فيها الدالة د متزايدة
هي ——————————
2) الفترة التي تكون فيها الدالة د متناقصة هي ————————————————-
3) القيمة العظمى المحلية للدالة د هي ———————————————————
4) القيمة الصغرى المطلقة للدالة د هي ——————————————————–
5) القيمة العظمى المطلقة للدالة د عند س = —————————————————
6) القيمة الصغرى المحلية للدالة د عند س = —————————————————
[ب] أجب عن ( سبع ) فقرات من الفقرات ( التسع ) التالية :
علماً أن لكل فقرة أربع إجابات واحدة فقط منها صحيحة ، ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة .
1) إذا كانت نـــــها ق (س) = 3 ، نـــــها ق (س ) = – 3
فإن نـــــها ق (س) تكون :
أ) 3 ب) صفر جـ) – 3 د) غير موجودة
2) متوسط تغير الدالة د(س) = س+1 عندما تتغير س من س1 = 1 إلى س2 = 3 يســــاوي :
أ) 1 ب) –1 جـ) 3 د) –3
-2
س
3) إذا كانت د(س) = فإن دَ (1) =
أ) –1 ب) 1 جـ) 2 د)3
يتبع الصفحة (7)
تابع امتحان نهاية الفصل الدراسي الأول – يناير 2022 م – في مادة الرياضيات للصف 3 ث د
تابع السـؤال الخـامس : ( الفقرة ب )
4) إذا كانت ق (س) = س × هـ (س) وكان هـ (2) = 3 ، هـَ(2) =1 فإن قَ(2) =
أ) 3 ب)5 جـ)1 د) – 5
5) إذا كانت نـــــــــــــها ( 2 أ – س2 ) =3 فإن أ =
أ ) 3 ب) -3 جـ ) 6 د) 9
6) نـــــــــــــها 7 =
س 3 –
أ ) 3 ب)21 جـ) –3 د) 7
7) الشكل المقابل هو بيان للدالة : ص
أ) ص = 2 ب) س= 2
جـ) ص=-2 د) س= -2 2
س
8) إذا كانت د(س) دالة متصلة على [ 1، 3 ] وكانت دَ(س) = صفر لكل س ] 1 ،3 [ فإن
الدالة د تكون :
أ) متناقصة على [ 1، 3] ب) متزايدة على [ 1، 3]
جـ) ثابتة على [1 ،3 ] د) ليس أياً مما سبق
9) إذا كانت هـ (س) = ( 2س – 1 ) لكل س [ 1 ، 4 ] فإن القيمة العظمى المطلقة
للدالة هـ على [ 1 ، 4 ] هي :
أ) 1 ب) 7 جـ ) 2 د) 4
انتهت الأسئلة
مع تمنياتنا بالتوفيق والنجاح