مكن بحث في دوال كثيرات الحدود
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اهلين فيج اختي
تفضلي هذي معلومات عن دوال كثيرات الحدود تنقع لبحث
موفقه ان شاء الله
موفقه ان شاء الله
(معامل عدد اي كان نوعه حقيقي صحيح مركب …..) مضروب
في عوامل رمزية قوة كل منها عدد صحيح موجب
كثيرة الحدود
هى ما ينتج من عمليات (الجمع والطرح والضرب ) للحدود الجبرية
اما باقى العمليات كالقسمة واخذ الجذر التربيعى او التكعيبى او ….
فلا تعطى كثيرة حدود طبعا باستثناء القسمة على عدد غير صفري
اذن
كل من الاتى كثيرة حدود
س^2 + 3 س
س – 5 ص ع
8 —-> باعتبار انها نتجت من جمع الحدان 2 + 6 مثلا لتقريب المفهوم
(جذر 3 ) س
س3 ( س على 3 )
اما الاتى فليس بكثيرة حدود
3س (3 على س ) لان س هنا في المقام ونتجت من قسمة حد على حد به متغير
(س-1)(س)
(س-1) (س-1)
جذر س + 3 س —-> بها جذر للمتغير
|س| س
س^(32) —-> القوة عدد غير صحيح
—————–
اذن كثيرة الحدود
(1) القوى للمتغيرات اعداد طبيعية موجبة بينما المعامل عدد حقيقي
(2) درجة الكثيرة هى اعلى درجة بين درجات الحدود
(3 ) ما ينتج عن الجمع او الطرح او الضرب لكثيرات حدود هو كثيرة حدود ايضا
(4) كثيرة الحدود التى تتكون من حد مطلق ( غير صفري ) تكون من الدرجة صفر
اما عند الصفر فليس لها درجة
تستخدم كثيرة الحدود في مناحى كثيرة مثلا في دراسة حركة النجوم
ايضا يمكن ان توظف في دراسة حركة قطار او تدفق المياه
وهذا يفسر جزئيا سبب التسمية بالتطبيق او الوظيفة
اي ان الدالة تطبيق او استخدام او وظيفة لكثيرة الحدود
الصورة العامة
f دالة اذا كانت على الصورة
وتختلف فيما بينها باختلاف المعاملات
وهى تتمتع ببعض الخواص التى تميزها
فهى مستمرة وليس بها فجوات ولايوجد بها انياب
(والناب يظهر في دوال من نوع اخر وهو يشبه الناب عند تمثيله)
وهى دالة تصلح لكل الاعداد الحقيقية
وهو ما يطلق عليه المجال =ح
واحيانا يطلب دراستها في منطقة معينة اي جزء من المجال
وتتقاطع احيانا مع محور السينات وهو يولد مايعرف بالجذور
واحيانا لاتتقاطع واحيانا تنطبق على المحور
—————-
درجة الدالة
هى درجة كثيرة الحدود بمعنى اعلى درجة بين درجات الحدود
—————
الدالة الثابتة
وسميت ثابتة لانها لاتتغير قيمة الدالة كلما تغيرت قيمة س
وهى على الصورة
د(س)=4 او – 4 او 0 او اي عدد حقيقي
درجة الدالة الثابتة هى صفر ماعدا الدالة التى على الصورة
د(س)=0
لماذا رغم انها ثابتة
لاسباب كثيرة منها
اولا الصفر ليس حدا لانستطيع ان نقول
د(س)=س+2+0+0 مكونة من 4 حدود بل هى من حدان
ثانيا عند التقاطع للداة مع محور السينات ينتج الجذور التى عددها
حتى لو التقاطع خيالى = درجة الدالة
والدالة الثابتة لاتتقاطع مع السينات اذن لها صفر من الجذور
بينما الدالة الثابتة الصفرية تنطبق على محور السينات مما يشكل لانهاية من الجذور
ولذا لا درجة لها
الا انها هامة جدا
فهى تستخدم في حل المعادلات وكمحايد جمعي عند جمع الدوال
واليكم بعض التمارين اللطيفة لتعيين اي من الدوال الاتية
دالة كثيرة حدود
يسلمو كتيييييييييييييييييييير ع المساعدة
