التصنيفات
الصف العاشر

بغيت مشرووووووووووع (( الوحده السادسه حساب المثلثات )) للصف العاشر

السلام عليكم ورحمة الله

بغيت مشرووووووووووع رياضيات الفصل الثاني (( الوحده السادسه حساب المثلثات ))

بأسرع وقت لو سمحتوا أخوكم لمســـــــــات حب

وين المسااااااااااااااااعدات الله يخليكم ماشي وقت عن موعد التسليم

أنا بعد أباااااااااااااااا
بليييييييييييييييييز

أنا بعد أبا بليييييييييييييز
أي مشروع لمادة الرياضيات
الصف العاشر الفصل الثاني

وينكم الفزعه الزول معصب يبغي المشروع يوم الخميس الفزعـــــــــــــــــــــــــه

اوكى اخواني بخلص المشروع و بنزلهاا لنه مااشي بالنت دورت و ما حصلت

مشكوور

يــــــــا اخوان ياليت تسرعــــــــــون شوي لانه محتاجينه
ضرووووووووووووووووووووووووووووري
الله يخليكم و ع العموم الله يعطيكم الف عافية

(((الرجاء التحلي بالأدب ))))

وينه ؟؟ انا بعد بغيته

سبحــــــــــــــــــــان الله و بحمده

التصنيفات
الصف الحادي عشر

بحث عن حساب المثلثات

علم حساب المثلثات

مقدمة
إن الرياضيات بفروعها المختلفة قد ساعدت الإنسان منذ القدم وحتى وقتنا ‏الحاضرفي دراسة وتحليل العلاقات بين الظواهر الطبيعية المختلفة وبالتالي فالتعرف على ‏بعض القوانين التي تحكم الكون المليء بالأسرار ولقد اخترت موضوع بحثي عن حساب المثلثات
فحساب المثلثات هو علم عربي إسلامي،و يعترف جميع علماء الرياضيات الأوربيين بأن المسلمين أسهموا الإسهام الأساسي في إنشاء علم المثلثات، وأن الفضل يرجع لهم في جعله علمًا منتظمًا ومستقلا عن علم الفلك،
تحدثنا بشكل موجز عن حساب المثلثات دعونا نتحدث بشيء من التفصيل

نبذة تاريخية

يعود تاريخ حساب المثلثات إلى أقدم ما دون عن الرياضيات في مصر وبابل، حيث قاس البابليون الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني. وحتى عصر اليونانيين، لم يوجد أي تطور ملحوظ في حساب المثلثات،
وفي القرن الثاني قبل الميلاد، وضع الفلكي هيباركوس جدول مثلثي لحل المثلثات، حيث بدأ بــ 7.5ْ حتى وصل إلى 180ْ بدرجات مقدارها 7.5ْ، وقد أعطى الجدول لكل زاوية طول الوتر المقابل لهذه الزاوية في دائرة ذات نصف قطر ثابت ر. ومثل هذا الجدول مكافئ لجدول الجيب ، ولم تكن القيمة التي استخدمها هيباركوس لنصف القطر (ر) محددة، ولكن بعد مضي 300 عام استخدم الفلكي بطليموس (ر)= 60 لأن اليونانيين قد أخذوا نظام الأرقام الستينية البابلي.

المثلث مكون من 6 عناصر 3 زوايا ، 3 أضلاع وأن إجراء العمليات على هذه العناصر الست قادنا للقول "علم حساب المثلثات" أو حساب المثلثات وكافة القوانين المذكورة هنا للمثلث الذي مجموع زواياه 180 درجة حيث يوجد مثلث كروي فيه مجموع الزوايا أكبر أو أقل من 180ه.

والمثلث المبين بالرسم أ ب حـ أضلاعه الثلاثة أ¯ ، ب¯ ، جـ¯ التي تقابل الزوايا أ ، ب ، جـ على الترتيب. والزاوية تقاس بالتقدير الستيني (الدرجات) والوارد من تقسيم الدرجة إلى 60 دقيقة (60َ ) والدقيقة 60 ثانية (60 ً ) على أساس الزاوية القائمة 90ه بتقسيمها لأقسام متساوية كل منها يسمى درجة ستينية (1ه) في حين التقدير الدائري للزاوية هو النسبة بين طول قوس دائري مركزه رأس الزاوية ومحصور بين ضلعيها وبين نصف القطر وعناصر الزاوية الأساسية ثلاثة هي وضعها الأصلي ووضعها النهائي واتجاه الحركة على أساس دوران مستقيم في مستو حول نقطة من نقاطه وسنتعامل مع الزاوية ذات القياس الرئيسي أي أقل من 360ه والتي تكبرها نطرح منها 360ه أو مضاعفاتها وحال الزاوية سالبة نضيف 360ه أو مضاعفاتها ويفضل إسناد الزوايا إلى 180ه عند حساب النسب المثلية لها مع مراعاة الإشارة والعلاقات والقوانين التالية صحيحة:

ظل الزاوية ب: ظاب = المقابل / المجاور

جيب الزاوية ب: جاب = المقابل / الوتر

جيب تمام الزاوية ب: جتاب= المجاور / الوتر

أ + ب + جـ = 5180
ظل تمام الزاوية ب: ظتاب = المجاور / المقابل

أ ، ب زاويتان متتامتان ↔ أ + ب = 590

قاطع تمام الزاوية ب: قتاب = الوتر / المقابل

إذا كان: أ + ب = 590

فــــــإن: جاأ = حتاب ، ظاأ= ظتاب ، قاأ = قتاب

قاطع الزاوية ب: قاب = الوتر / المجاور

للتحويل من التقدير الدائري للستيني والعكس نستخدم

النسبة × مقلوبها = 1 أي:

ظاب × ظتاب =1، جاب× قتاب = 1، جتاب× قاب =1

قيم النسب الستة موجبة في الربع الأول لأي زاوية هـ
جاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الثاني والباقية سالبة
ظاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الثالث والباقية سالبة
جتاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الرابع والباقية سالبة
جا – هـ = – جاهـ ، جتا – هـ = جتاهـ ، ظا – هـ = – ظاهـ
قتا – هـ = – قتاهـ ، قا– هـ = قاهـ ، ظتا – هـ = – ظتاهـ
جا(590 – هـ) = جتاهـ ، جتا(590 – هـ) = جاهـ ظا(590 – هـ) = ظتاهـ ، ظتا(590 – هـ) = ظاهـ
قا(590 – هـ) = قتاهـ ، قتا(590 – هـ) = قاهـ حا(590 + هـ) = جتاهـ ، جتا(590 + هـ) = – جاهـ
ظا(590 + هـ) = – ظتاهـ ، ظتا(590+ هـ) = – ظاهـ قا(590 + هـ) = – قتاهـ ، قتا(590+ هـ) = قاهـ
جا(5180 – هـ) = جاهـ ، جتا(5180 – هـ) = – جتاهـ ظا(5180 – هـ)= – ظاهـ ، ظتا(5180– هـ)= – ظتاهـ
قا(5180 – هـ) = – قاهـ ، قتا(5180 – هـ) = قتاهـ جا(5180+ هـ)= – جاهـ ، جتا(5180+ هـ)= – جتاهـ
ظا(5180+ هـ) = ظاهـ ، ظتا(5180 + هـ) = ظتاهـ قا(5180 + هـ) = – قاهـ ، قتا(5180 + هـ) = – قتاهـ
بنفس الطريقة للزاويتين (5270 ± هـ) وأن قيم نسب 5360 هي نفس قيم نسب 0ه ومن حيث في أي مثلث:

أ + ب + جـ = 5180 أي أ + ب = 5180 – جـ فإن جتا(أ+ب)= جتا(5180– جـ)= – جتاجـ ويمكن استنتاج الباقي

وعلى العموم تكتب إشارة النسبة حسب الربع الواقعة فيه الزاوية بعد وضعها على الصورة (م×90± هـ)، م موجبة، هـ حادة ونكتب نفس النسبة (جا) إذا كانت م عدداً زوجياً والنسبة المتممة إذا كانت م عدداً فردياً (جتا)
جا^2 هـ + جتا^2هـ = 1

جا(أ ± ب) = جاأ جتاب ± جتاأ حاب
جتا(أ + ب) = جتاأ جتاب – جاأ حاب
جتا(أ – ب) = جتاأ جتاب + جاأ حاب
1 + ظا^2هـ = قا^2هـ 1 + ظتا^2هـ = قتا^2هـ

ظا( أ + ب) = ( ظاأ + طاب) / ( 1 – ظاأ طاب)

ظا( أ – ب) = ( ظاأ – طاب) / ( 1 + ظاأ طاب )

جتا(ب – جـ) × جتا(ب + جـ) = جتا^2 ب + جتا^2 جـ – 1
جا(ب + جـ) × جا(ب – جـ) = جا^2ب – جا^2حـ
جا2جـ = 2جاجـ جتاجـ
جتا2جـ= جتا^2 جـ – جا^2 جـ= 2جتا^2 جـ – 1=1–2جا^2 جـ

ظا2حـ = ( 2ظاحـ ) / ( 1 – ظا^2 جـ )

ظا3جـ =( ظاجـ – ظا^3 جـ ) / ( 1 –3ظا^2 جـ )
جتا3جـ = 4جتا^3 جـ – 3جتاجـ
جا3جـ = 3جاجـ – 4جا^3 جـ

2جا^2 جـ = 1 – جتا2جـ (هامة للتكامل) 2جتا^2 جـ = 1 + جتا2جـ (هامة للتكامل)

جاب + جا د = 2جا ( ب + د ) / 2 جتا ( ب – د ) / 2
جاب – جا د = 2جتا ( ب + د ) / 2 جا ( ب – د ) / 2

جتاب + جتا د = 2جتا ( ب + د ) / 2 جتا ( ب – د ) / 2

جتاب – جتا د = –2جا( ب + د ) / 2 جا( ب – د ) / 2

2جتاب جا د = جا( ب + د) – جا( ب – د( 2جاب جتا د = جا( ب + د) + جا( ب – د( 2جتاب جتا د = جتا( ب + د) + جتا( ب – د) 2جاب جا د = جتا( ب – د) – جتا( ب + د)
في ∆ أ ب جـ ( أ¯ / جا أ ) = ( ب¯ /جاب ) =( جـ¯ / جا جـ ) = 2 نق

نق نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث (المارة برؤوسه)
أ¯ = ب¯جتاجـ + جـ¯جتاب

ب¯ = جـ¯جتاأ + أ¯جتاجـ

جـ¯ = أ¯جتاب + ب¯جتاأ

( أ¯ )^2= ( ب¯ )^2 + ( جـ¯ )^2 – 2 ب¯جـ¯ جتاأ

جتاأ = [ ( ب¯ )2+ (جـ¯ )2– ( أ¯ )2 ] / 2 ب¯جـ¯

( ب¯ )2= ( جـ¯ )2 + ( أ¯ )2 – 2 جـ¯ أ¯ جتاب

جتاب= [ (جـ¯ )2+ ( أ¯ )2– ( ب¯ )2 ] / 2 جـ¯ أ¯

( جـ¯ )2= ( أ¯ )2 + ( ب¯ )2 – 2 أ¯ ب¯ جتاجـ

جتاجـ= [ ( أ¯ )2+ (ب¯ )2– ( جـ¯ )2 / 2 أ¯ ب¯ ]

المثلث أ ب جـ ، بوضع أ¯ + ب¯ + جـ¯ = 2ج، نق نصف قطر الدائرة الداخلة، ∆ رمز لمساحة المثلث أ ب جـ

∆ = جذر [ ج( ج – أ¯ )(ج – ب¯ )([ – جـ ¯ )]

حل المثلث في حالاته

الحالة الأولى: إذا علمت أضلاع المثلث الثلاث

نستخدم قانون ظل نصف الزاوية كأفضل القوانين وأدقها ويفضل التقريب لنصف دقيقة وفي حالة استخدام قانون جيب التمام للأعداد البسيطة تحدد الإشارة في الناتج كون الزاوية حادة(+) أو منفرجة(–) ومع كون الضلع الأكبر يقابل الزاوية الكبرى والضلع الأصغر يقابل الزاوية الصغرى.

الحالة الثانية: إذا علم من المثلث زاويتان وضلع

نوجد الزاوية الثالثة من أ + ب + جـ = 180ه ونوجد الضلعين الآخرين من قانون الجيب
( أ¯ / جا أ ) = ( ب¯ /جاب ) =( جـ¯ / جا جـ )

الحالة الثالثة: إذا علم من المثلث ضلعان والزاوية المحصورة بينهما

ليكن الضلعان المعلومان هما ب¯ ، جـ¯ ، ب¯> جـ¯ ونوجد ( ب – جـ / 2 ) من القانون

ظا ) ب – جـ / 2 ) =( ب¯ – جـ¯ / ب¯ + جـ¯ ) ظتا ( أ / 2 (


في الختام لقد وصلنا إلى نهاية موضوعنا الشيق الذي استفدت منه معلومات قيمة لم أكن اعرفها فقد علمت إن المسلمين لهم انجازات واسعة جدا في علم حساب المثلثات ولكم أردت إن يكون المسلمين اليوم كالمسلمين العلماء أصحاب الحكمة والذكاء والابتكار لا التقليد
وأيضا استفدت من قواعد حساب المثلثات
أرجو أني قد وفقت في بحثي والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته


اشكرك اخوي الثعلب المقنع ,

يسلموووووووووووووووو

لا الـــه الا الله

التصنيفات
الصف العاشر

مراجعة وحدة حساب المثلثات – الصف العاشر – الفصل الدراسي الثاني للصف العاشر

مراجعة وحدة حساب المثلثات – الصف العاشر – الفصل الدراسي الثاني

فالمرفقات

الملفات المرفقة

مشكوووورهــ خيتو
يسلمووو

العفو وتسلمين ع المرور

تسلميين رووح الاماااارات ع الطرح الطرررررررررر..

ولــا هنتي ..

تسلمين الغالية..

الله يسلمكم

بارك الله فيك &_________#

تسلمين اختيه ع المرور

بـــآآآرك الله فيـــكِ أخــتـــي
جـــآآآري الـــتـقييم+++

يسعَد لُي صبـآحكَم / مسـآكَم | بكَّل خيرْ وبركَــهِْ ، ‘ . .

يًسـلَموِ عّ الطرَحٍ . .

اًلـًغِلـآَ كانتَ هنِـا . .

اللعم اعز الاسلام و المسلمين

التصنيفات
الارشيف الدراسي

فيديو عن مشروع المثلثات في حياتنا !! -تعليم الامارات

فيديو عن مشروع المثلثات في حياتنا !!
المثلث : هو شكل مستوٍ محاط بثلاث قطع ( خطوط ) مسقيمة
لمثلث : هو شكلٌ مألوف لنا جميعاً وهو من أبسط الأشكال المضلعة التي يمكن رسمها بقطع
( خطوط ) مستقيمة تحصر بينها مساحةٌ ما .
مكن تصنيف المثلثات حسب أنواع زواياها كما يلي :

مُثَلَّث مُنْفَرِجُ الزَّاوِيَة
مُثَلَّث حَادُ الزَّوايا
مُثَلَّث قَائِمُ الزَّاويَة









م
التحميل من هنا

نفع الله به

السلام عليكم
تسلمين ع الطرح
يعطيج العافيه
موفقة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته,,

يزاج ربي الف خير,,

وتسلم يمناج,,

ما قصرتي,,

شكرا جزيلا لمروركما

تسلمين خيتووو

بارك الله فيج

جعله الله في ميزان حسناتج انشاء الله

دمتـــي بود

جزاكم الله خير

مشكورة غلاية وما قصرتي

موفقة

جزاكم الله خير


(*
الــسلام عليكم ،،،
بـــــآأإأركـ الله فيــج غـــاليتي آ:::آ
جعلـــه الله بميزآأإأآن حسناتج
تم تحميله ورؤيته
ابداع صراحة وتعب من الطالبات
بالطبع حصلن على درجات رائعه
بالتـــوفيق للجميع ~*~}^^

سبحــــــــــــــــــــان الله و بحمده

التصنيفات
الصف العاشر

تقرير المثلثات المتشابه تشابه المثلثات بحث -التعليم الاماراتي

الساتم عليكم
لو سمحتو اخواني خواتي
ابيكم تساعدونيه
ابي تقرير عن المثلاثاااااااات المتشابه
بااااااااااااااااااجر
اخر يوم
بلييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييز

وينكم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ليش محد راااااااااااااااااااااد ؟؟
اهئ اهئ اهئ اهئ اهئ

http://aghandoura.com/ZIPSITE/TFINAL/TFINAL/37/37.htm

http://www.yzeeed.com/vb/showthread.php?p=214655

مصادر و المراجع :
معهد الامارات التعليمي www.uae.ii5ii.com
قوقل
وكبيديا الموسوعة الحرة

مشكوووووووووووووووووور يالغالي

يسلمواااااااااااااااااااااا..
وماتقصر

ما عليج زود

سوري "ما عليك زود"

مشكور اخويه امير و تسلم ع الجهد .. يزاك الله خير

thanxx

مشكور على هذا التقرير الحلو

أستــــغفر الله العظيم

التصنيفات
الصف العاشر

مذكرة في استخدام الالة الحاسبة في حل المثلثات للصف العاشر

السلام عليكم
المذكرة في المرفقات
*منقووووووووووووووووول

الملفات المرفقة

يعطيك العافيه

موفقين

وعليكم السلام والرحمة ,,

مجهود حلو (=

بارك الله فيك .

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أخوي ~*| ربي يعطيك ألف عافية |*~

لا الـــه الا الله

التصنيفات
الصف العاشر

مذكرة في درس التشابه في المثلثات قائمة الزاوية للصف العاشر

المذكرة في المرفقات
*منقوووووول

الملفات المرفقة

يعطيك آلعافية ,

عسآك ع آلقوه (=

مشكوووور على الرد

شكرا ع المذكره

ربي يوفقك

آمين وياج

0xfbdgherhdhshdh

يعطيك العــآفية

ربي يوفقك

نترقب المزيد منك ..

+++

الحــــــــــــــــــــــمد لله

التصنيفات
الصف العاشر

مشروع ضروري باجر عن وحدة حساب المثلثات يله ^^ للصف العاشر

السلام عليكم والرحمه

ابي مشروع ضروري بسرعه عن وحدة حساب المثلثات بسرررررررررررررررررررررررررعه

دمتم بود

السموحه لم أجد

ولكن يوجد مراجعه للوحده

http://www.uae.ii5ii.com/showthread.php?t=33908

وأوراق عمل

http://www.uae.ii5ii.com/showthread.php?t=30818

وهذا يمكن يفيد

http://www.uae.ii5ii.com/showthread.php?t=30187&page=2

إن شاء الله غيري يساعد

بالتوفيق

إمآرآتيهـٍ مآقصّرت 🙂

بآإركـٍ آللهـٍ فيهآ .,. ^^

ربي يوفج’ـهآ <~

إماراتيه حلوه تسلمييييييييييييييييييييين والله يالغاليه ما قصرتي

والله يعطيج ألف صحه وعافيه ويوفقج

مشكوره بس خلاص حصلت مشروع والحمدلله قبله الأستاذ

دمتم بحفظ البآري ورعآيته ^^

مشكووووره امااااراااتية

أستــــغفر الله العظيم

التصنيفات
الصف العاشر

تقرير , بحث , شرح حساب المثلثات للصف العاشر

ممكن بسرعه ضروري

ـأأمممممممممممممممممم:-
هذا ممكن يفيدك اخوويهـ حااول تاخذ الأشياء الى تهممك !!
………………………………………….. …………

علم حساب المثلثات


مقدمة
إن الرياضيات بفروعها المختلفة قد ساعدت الإنسان منذ القدم وحتى وقتنا ‏الحاضرفي دراسة وتحليل العلاقات بين الظواهر الطبيعية المختلفة وبالتالي فالتعرف على ‏بعض القوانين التي تحكم الكون المليء بالأسرار ولقد اخترت موضوع بحثي عن حساب المثلثات
فحساب المثلثات هو علم عربي إسلامي،و يعترف جميع علماء الرياضيات الأوربيين بأن المسلمين أسهموا الإسهام الأساسي في إنشاء علم المثلثات، وأن الفضل يرجع لهم في جعله علمًا منتظمًا ومستقلا عن علم الفلك،
تحدثنا بشكل موجز عن حساب المثلثات دعونا نتحدث بشيء من التفصيل

نبذة تاريخية

يعود تاريخ حساب المثلثات إلى أقدم ما دون عن الرياضيات في مصر وبابل، حيث قاس البابليون الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني. وحتى عصر اليونانيين، لم يوجد أي تطور ملحوظ في حساب المثلثات،
وفي القرن الثاني قبل الميلاد، وضع الفلكي هيباركوس جدول مثلثي لحل المثلثات، حيث بدأ بــ 7.5ْ حتى وصل إلى 180ْ بدرجات مقدارها 7.5ْ، وقد أعطى الجدول لكل زاوية طول الوتر المقابل لهذه الزاوية في دائرة ذات نصف قطر ثابت ر. ومثل هذا الجدول مكافئ لجدول الجيب ، ولم تكن القيمة التي استخدمها هيباركوس لنصف القطر (ر) محددة، ولكن بعد مضي 300 عام استخدم الفلكي بطليموس (ر)= 60 لأن اليونانيين قد أخذوا نظام الأرقام الستينية البابلي.


المثلث مكون من 6 عناصر 3 زوايا ، 3 أضلاع وأن إجراء العمليات على هذه العناصر الست قادنا للقول "علم حساب المثلثات" أو حساب المثلثات وكافة القوانين المذكورة هنا للمثلث الذي مجموع زواياه 180 درجة حيث يوجد مثلث كروي فيه مجموع الزوايا أكبر أو أقل من 180ه.

والمثلث المبين بالرسم أ ب حـ أضلاعه الثلاثة أ¯ ، ب¯ ، جـ¯ التي تقابل الزوايا أ ، ب ، جـ على الترتيب. والزاوية تقاس بالتقدير الستيني (الدرجات) والوارد من تقسيم الدرجة إلى 60 دقيقة (60َ ) والدقيقة 60 ثانية (60 ً ) على أساس الزاوية القائمة 90ه بتقسيمها لأقسام متساوية كل منها يسمى درجة ستينية (1ه) في حين التقدير الدائري للزاوية هو النسبة بين طول قوس دائري مركزه رأس الزاوية ومحصور بين ضلعيها وبين نصف القطر وعناصر الزاوية الأساسية ثلاثة هي وضعها الأصلي ووضعها النهائي واتجاه الحركة على أساس دوران مستقيم في مستو حول نقطة من نقاطه وسنتعامل مع الزاوية ذات القياس الرئيسي أي أقل من 360ه والتي تكبرها نطرح منها 360ه أو مضاعفاتها وحال الزاوية سالبة نضيف 360ه أو مضاعفاتها ويفضل إسناد الزوايا إلى 180ه عند حساب النسب المثلية لها مع مراعاة الإشارة والعلاقات والقوانين التالية صحيحة:

ظل الزاوية ب: ظاب = المقابل / المجاور

جيب الزاوية ب: جاب = المقابل / الوتر

جيب تمام الزاوية ب: جتاب= المجاور / الوتر

أ + ب + جـ = 5180
ظل تمام الزاوية ب: ظتاب = المجاور / المقابل

أ ، ب زاويتان متتامتان ↔ أ + ب = 590

قاطع تمام الزاوية ب: قتاب = الوتر / المقابل

إذا كان: أ + ب = 590

فــــــإن: جاأ = حتاب ، ظاأ= ظتاب ، قاأ = قتاب

قاطع الزاوية ب: قاب = الوتر / المجاور

للتحويل من التقدير الدائري للستيني والعكس نستخدم

النسبة × مقلوبها = 1 أي:

ظاب × ظتاب =1، جاب× قتاب = 1، جتاب× قاب =1

قيم النسب الستة موجبة في الربع الأول لأي زاوية هـ
جاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الثاني والباقية سالبة
ظاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الثالث والباقية سالبة
جتاهـ ، مقلوبها موجبة في الربع الرابع والباقية سالبة
جا – هـ = – جاهـ ، جتا – هـ = جتاهـ ، ظا – هـ = – ظاهـ
قتا – هـ = – قتاهـ ، قا– هـ = قاهـ ، ظتا – هـ = – ظتاهـ
جا(590 – هـ) = جتاهـ ، جتا(590 – هـ) = جاهـ ظا(590 – هـ) = ظتاهـ ، ظتا(590 – هـ) = ظاهـ
قا(590 – هـ) = قتاهـ ، قتا(590 – هـ) = قاهـ حا(590 + هـ) = جتاهـ ، جتا(590 + هـ) = – جاهـ
ظا(590 + هـ) = – ظتاهـ ، ظتا(590+ هـ) = – ظاهـ قا(590 + هـ) = – قتاهـ ، قتا(590+ هـ) = قاهـ
جا(5180 – هـ) = جاهـ ، جتا(5180 – هـ) = – جتاهـ ظا(5180 – هـ)= – ظاهـ ، ظتا(5180– هـ)= – ظتاهـ
قا(5180 – هـ) = – قاهـ ، قتا(5180 – هـ) = قتاهـ جا(5180+ هـ)= – جاهـ ، جتا(5180+ هـ)= – جتاهـ
ظا(5180+ هـ) = ظاهـ ، ظتا(5180 + هـ) = ظتاهـ قا(5180 + هـ) = – قاهـ ، قتا(5180 + هـ) = – قتاهـ
بنفس الطريقة للزاويتين (5270 ± هـ) وأن قيم نسب 5360 هي نفس قيم نسب 0ه ومن حيث في أي مثلث:

أ + ب + جـ = 5180 أي أ + ب = 5180 – جـ فإن جتا(أ+ب)= جتا(5180– جـ)= – جتاجـ ويمكن استنتاج الباقي

وعلى العموم تكتب إشارة النسبة حسب الربع الواقعة فيه الزاوية بعد وضعها على الصورة (م×90± هـ)، م موجبة، هـ حادة ونكتب نفس النسبة (جا) إذا كانت م عدداً زوجياً والنسبة المتممة إذا كانت م عدداً فردياً (جتا)
جا^2 هـ + جتا^2هـ = 1

جا(أ ± ب) = جاأ جتاب ± جتاأ حاب
جتا(أ + ب) = جتاأ جتاب – جاأ حاب
جتا(أ – ب) = جتاأ جتاب + جاأ حاب
1 + ظا^2هـ = قا^2هـ 1 + ظتا^2هـ = قتا^2هـ

ظا( أ + ب) = ( ظاأ + طاب) / ( 1 – ظاأ طاب)

ظا( أ – ب) = ( ظاأ – طاب) / ( 1 + ظاأ طاب )

جتا(ب – جـ) × جتا(ب + جـ) = جتا^2 ب + جتا^2 جـ – 1
جا(ب + جـ) × جا(ب – جـ) = جا^2ب – جا^2حـ
جا2جـ = 2جاجـ جتاجـ
جتا2جـ= جتا^2 جـ – جا^2 جـ= 2جتا^2 جـ – 1=1–2جا^2 جـ

ظا2حـ = ( 2ظاحـ ) / ( 1 – ظا^2 جـ )

ظا3جـ =( ظاجـ – ظا^3 جـ ) / ( 1 –3ظا^2 جـ )
جتا3جـ = 4جتا^3 جـ – 3جتاجـ
جا3جـ = 3جاجـ – 4جا^3 جـ

2جا^2 جـ = 1 – جتا2جـ (هامة للتكامل) 2جتا^2 جـ = 1 + جتا2جـ (هامة للتكامل)

جاب + جا د = 2جا ( ب + د ) / 2 جتا ( ب – د ) / 2
جاب – جا د = 2جتا ( ب + د ) / 2 جا ( ب – د ) / 2

جتاب + جتا د = 2جتا ( ب + د ) / 2 جتا ( ب – د ) / 2

جتاب – جتا د = –2جا( ب + د ) / 2 جا( ب – د ) / 2

2جتاب جا د = جا( ب + د) – جا( ب – د( 2جاب جتا د = جا( ب + د) + جا( ب – د( 2جتاب جتا د = جتا( ب + د) + جتا( ب – د) 2جاب جا د = جتا( ب – د) – جتا( ب + د)
في ∆ أ ب جـ ( أ¯ / جا أ ) = ( ب¯ /جاب ) =( جـ¯ / جا جـ ) = 2 نق

نق نصف قطر الدائرة الخارجة للمثلث (المارة برؤوسه)
أ¯ = ب¯جتاجـ + جـ¯جتاب

ب¯ = جـ¯جتاأ + أ¯جتاجـ

جـ¯ = أ¯جتاب + ب¯جتاأ

( أ¯ )^2= ( ب¯ )^2 + ( جـ¯ )^2 – 2 ب¯جـ¯ جتاأ

جتاأ = [ ( ب¯ )2+ (جـ¯ )2– ( أ¯ )2 ] / 2 ب¯جـ¯

( ب¯ )2= ( جـ¯ )2 + ( أ¯ )2 – 2 جـ¯ أ¯ جتاب

جتاب= [ (جـ¯ )2+ ( أ¯ )2– ( ب¯ )2 ] / 2 جـ¯ أ¯

( جـ¯ )2= ( أ¯ )2 + ( ب¯ )2 – 2 أ¯ ب¯ جتاجـ

جتاجـ= [ ( أ¯ )2+ (ب¯ )2– ( جـ¯ )2 / 2 أ¯ ب¯ ]

المثلث أ ب جـ ، بوضع أ¯ + ب¯ + جـ¯ = 2ج، نق نصف قطر الدائرة الداخلة، ∆ رمز لمساحة المثلث أ ب جـ

∆ = جذر [ ج( ج – أ¯ )(ج – ب¯ )([ – جـ ¯ )]

حل المثلث في حالاته

الحالة الأولى: إذا علمت أضلاع المثلث الثلاث

نستخدم قانون ظل نصف الزاوية كأفضل القوانين وأدقها ويفضل التقريب لنصف دقيقة وفي حالة استخدام قانون جيب التمام للأعداد البسيطة تحدد الإشارة في الناتج كون الزاوية حادة(+) أو منفرجة(–) ومع كون الضلع الأكبر يقابل الزاوية الكبرى والضلع الأصغر يقابل الزاوية الصغرى.

الحالة الثانية: إذا علم من المثلث زاويتان وضلع

نوجد الزاوية الثالثة من أ + ب + جـ = 180ه ونوجد الضلعين الآخرين من قانون الجيب
( أ¯ / جا أ ) = ( ب¯ /جاب ) =( جـ¯ / جا جـ )

الحالة الثالثة: إذا علم من المثلث ضلعان والزاوية المحصورة بينهما

ليكن الضلعان المعلومان هما ب¯ ، جـ¯ ، ب¯> جـ¯ ونوجد ( ب – جـ / 2 ) من القانون

ظا ) ب – جـ / 2 ) =( ب¯ – جـ¯ / ب¯ + جـ¯ ) ظتا ( أ / 2 (

في الختام لقد وصلنا إلى نهاية موضوعنا الشيق الذي استفدت منه معلومات قيمة لم أكن اعرفها فقد علمت إن المسلمين لهم انجازات واسعة جدا في علم حساب المثلثات ولكم أردت إن يكون المسلمين اليوم كالمسلمين العلماء أصحاب الحكمة والذكاء والابتكار لا التقليد

وأيضا استفدت من قواعد حساب المثلثات

أرجو أني قد وفقت في بحثي والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته //

تحياتي لك :- دكتورة الغرام

مشكوره دكتوره غرام الله يوفقج

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته,,

ما قصرت اختي دكتورة الغرام..

وهذي اضافة من عندي,,

حساب المثلثات

جاري تعديل العنوان..

تسسلم اخوويهـ ..

هذا واجبنــــــا وأننت تستاهل //ويوفقك !!

مشكوورة خيتو ع التعديل ورببي يوفقج..

السموحه ع القصور ^^

لا الـــه الا الله

التصنيفات
الصف العاشر

مشروع توظيف حساب المثلثات في حساب المساحات للصف العاشر

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته,,

تجدون في المرفق مشروع رائع..

عن توظيف حساب المثلثات في حساب المساحات,,

لمادة الرياضيات الصف العاشر الفصل الثاني..

منقول,,موفقين ان شاء الله..

الملفات المرفقة
  • نوع الملف: doc math-.doc‏ (950.0 كيلوبايت, 1326 مشاهدات)

السسلام عليكم
يزاج الله خير
يعطيج العافية
موفقه

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الطيبة مشاهدة المشاركة
السسلام عليكم
يزاج الله خير
يعطيج العافية
موفقه

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته,,

امين يارب,,

الله يعافيج..

يعطيج العافية

سبحان الله و بحمده